凑微分和换元的区别

不定积分中第一类与第二类换元积分的区别是?

1、第一换元法用的是“凑积分”的办法，即不改变原有字母和数字，通过凑出相同的”数字和字母团”来求不定积分。而第二换元法则是用另外的字母来替代第一换元法中的“数字和字母团”，最后通过回代的方式来求不定积分。

2、第一类换元积分法也称凑微分法，适用于两个式子相乘的形式，是复合函数求导的逆运算 。第二类换元积分法是变量代换法，主要有三角代换，根式代换和倒代换，适用积分式中有根式的。

3、第二类换元法是要改变被积函数形式的，通常用来积分根式、三角函数。比如，变换之后，没有根号了；三角函数的万能变换，将三角函数变成代数分式了。

4、第一类换元法和第二类换元法区别是第一类换元积分法也称凑微分法，适用于两个式子相乘的形式，是复合函数求导的逆运算 。第二类换元积分法是变量代换法，主要有三角代换，根式代换和倒代换，适用积分式中有根式的。

5、第一类换元法和第二类换元法区别如下：第一类换元积分法中的u=p(x)是从原积分被积函数中分离出来的，在凑微分的过程中逐步明确。第二类换元积分法中的代换x=ψ(t)是根据被积函数的特点一开始就选定的。